为什么奇函数和偶函数复合为偶函数

1、为什么奇函数和偶函数复合为偶函数？奇函数和偶函数的复合函数（满足函数复合的条件）为偶函数。

2、原因如下：方便讨论，设f（x）为偶函数，有f（-x）=f（x），g（x）为奇函数，有g（-x）=-g（x）。

3、在满足复合条件下，它们的复合函数有两种：F（x）=f[g（x）]和G（x）=g[f（x）]，易知，它们的取值范围关于原点对称。

4、而F（-x）=f[g（-x）]=f[-g（x）]=f[g（x）]=F（x），说明复合函数F（x）是偶函数；G（-x）=g[f（-x）]=g[f（x）]=G（x），说明复合函数G（x）也是偶函数。