奇偶函数怎么判断 奇偶函数如何判断

奇偶函数怎么判断 奇偶函数如何判断,

1、定义法。用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

2、用必要条件。具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

3、用对称性。若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数.若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数。

4、用函数运算。如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数. 简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

5、类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。