21和12的最大公约数和最小公倍数

21和12的最大公约数和最小公倍数？

1、分别对21和12进行分解质因数：

12=2×2×3，21=3×7；

2、将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公约数，因为21和12的共有质因数只有3，所以21和12最大公约数是3；

3、将所有质因数相乘，所得的积即为这两个数的最小公倍数(若两个数有相同的质因数，则只乘出现次数更多的那边)：2×2×3×7=84，所以最小公倍数是84。

用短除法把21和12分解质因数，用它们公有的质因数3去除21和12，得商7和4，7和4是互质数为止，所以21和12的最大公因数是3。把除数和商连乘起来得3×7×4=84，所以21和12的最大公因数是3，最小公倍数是3×7×4=84

最大公约数是3，最小公倍数是84。