为什么3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数

为什么3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数？

3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数

原因是，设中间自然数是n，则另外两个分别是n-1,n+1,能被3整除整除的数，是3的倍数，其特征是各个数位上的数字和等于(n-1)+n+(1+n)=3n.

如2、3、4组成的数是234，342，423都是3的倍数

解，设三个连续自然数分别为，m一1，m，m十1。所以这三个自然数的和等于m一1十m十m十1=3m，(其中m是自然数)，3m是3的m倍，即三个连续自然数的和一定是3的倍数。

这是小学的数学题，因为所有的三个连续的整数例，前面的数字永远比中间数少1，后面的数字永远比中间数大一，3个数相加永远是3的倍数，所以3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数。

假如设这三个数的中间一个数为n，那么前一个数为n一1，后一个数为n十1，这样这三个数之和为：（n一1）十n十（n十1）＝3n。所以3个连续自然数组成的数一定为3的倍数。