实数的定义和性质是什么(实数的定义和性质是什么时候学的)
- 2023-05-04 13:41:22
实数的定义和性质是什么(实数的定义和性质是什么时候学的)
1、实数,是有理数和无理数的统称。数学课上,实数定义为与数轴上的实数,点相对性应的数。实数能够形象化地当作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。
2、实数的性质:
封闭型。实数集对加、减、乘、除(除数不以零)四则运算具备封闭型,即随意2个实数的和、差、积、商(除数不以零)依然是实数。
层次性。实数集是井然有序的,即随意2个实数a、b必然考虑而且只考虑以下三个关联之一:a<b,a=b,a>b。
传递性。实数尺寸具备传递性,即若a>b,且b>c,则有a>c。
阿基米德特性。实数具备阿基米德特性,即(倒A)a,b∈R,若a>0,则?正整数n,na>b。
稠密性。R实数集具备稠密性,即2个不相同的实数中间必有另一个实数,具有有理数,也是有无理数。
完备性。做为度量空间或一致室内空间,实数集合是个完善室内空间。
声明:本文内容及图片来源于读者投稿,本网站无法甄别是否为投稿用户创作以及文章的准确性,本站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。请将本侵权页面网址发送邮件到583666585@qq.com,我们会及时做删除处理。