单摆周期公式怎样证明的呢

1、单摆周期公式怎样证明的呢？单摆的周期公式是T=2π√(L/g)证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧，设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ，设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l，则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.。

2、所以，单摆的回复力为F=-mgx/l。

3、对于系统而言,m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l，则F=-kx。

4、因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。