已知任意三角形的两边和夹角，怎样用三角函数求出第三边的长度

已知任意三角形的两边和夹角，怎样用三角函数求出第三边的长度？

已知任意三角形的两边和夹角，用三角函数求出第三边的长度：

1、最简单的，使用三角函数的余弦定理。 c2=a2+b2-2abcosC 依据上述公式，直接求解，即得。

2、勾股定理，以已知的一边为斜边，夹角为直角三角形的一内角，做一直角三角形。求出高及一直角边。结合待求的边，又是一直角三角形，再计算出即可

扩展：

a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA

b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB

c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC

CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)

解:结合下图解释 用余弦定理 例如:已知边a，b，角C,求c 则c2=a2+b2-2abcosC 求其它两边的有 a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB