初中数学四大思想是什么初中数学四大思想介绍

2023-05-03 13:15:22

1、转化思想：

在解较复杂或条件较分散的几何问题时，往往需要通过某种转化手段（例如：作适当的辅助线），讲生疏的问题转化成熟悉的问题，将复杂的问题转化成简单的问题，将分散的条件进行适当集中，从而使线段与线段，角与角，形与形之间建立联系，使问题得到解决。

2、方程思想：

当几何中的证明题和计算题所求的未知量不易直接求出时，可根据题目所给的条件，结合图形，联想到有关定理，选择便于把条件结论、图形和定理、定义结合起来的未知量设为x，从多角度寻求等量关系（图形的位置与定理的关系，已知条件与定理的关系等等）建立方程式或方程组通过解方程，使问题得以解决。

3、数形结合思想：

在直角坐标系中的几何图形，往往可以借助点的坐标，直线的解析式，函数的性质，将平面几何图形与函数图像有机地结合起来，通过形来理解数，利用数来理解形，借助图形的直观，加深对数量关系的认识，从而简化几何中的计算问题

4、分类讨论思想：

每个数学结论都有其成立的条件，每一种数学方法的使用也往往有其适用范围，在我们所遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决，由上述几类问题可知，就其解题方法及转化手段而言都是一致的，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想。