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初中数学四大思想是什么 初中数学四大思想介绍

  • 2023-05-03 13:15:22
初中数学四大思想是什么 初中数学四大思想介绍

1、转化思想:

在解较复杂或条件较分散的几何问题时,往往需要通过某种转化手段(例如:作适当的辅助线),讲生疏的问题转化成熟悉的问题,将复杂的问题转化成简单的问题,将分散的条件进行适当集中,从而使线段与线段,角与角,形与形之间建立联系,使问题得到解决。

2、方程思想:

当几何中的证明题和计算题所求的未知量不易直接求出时,可根据题目所给的条件,结合图形,联想到有关定理,选择便于把条件结论、图形和定理、定义结合起来的未知量设为x,从多角度寻求等量关系(图形的位置与定理的关系,已知条件与定理的关系等等)建立方程式或方程组通过解方程,使问题得以解决。

3、数形结合思想:

在直角坐标系中的几何图形,往往可以借助点的坐标,直线的解析式,函数的性质,将平面几何图形与函数图像有机地结合起来,通过形来理解数,利用数来理解形,借助图形的直观,加深对数量关系的认识,从而简化几何中的计算问题

4、分类讨论思想:

每个数学结论都有其成立的条件,每一种数学方法的使用也往往有其适用范围,在我们所遇到的数学问题中,有些问题的结论不是唯一确定的,有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究,还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的,这样字母的取值不同也会影响问题的解决,由上述几类问题可知,就其解题方法及转化手段而言都是一致的,即把所有研究的问题根据题目的特点和要求,分成若干类,转化成若干个小问题来解决,这种按不同情况分类,然后再逐一研究解决的数学思想,称之为分类讨论思想。

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