奇变偶不变符号看象限的原理及应用（网络数学介绍）

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本文目录

1. 奇变偶不变，怎么判断是奇是偶
2. 奇变偶不变，奇余偶同各自是什么意思啊
3. 奇变偶不变解释一下
4. 三角函数奇变偶不变公式
5. sin（α－π）等等的变号是怎么变的

奇变偶不变，怎么判断是奇是偶

这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240sin240=sin(180+60)=-sin60；sin240=sin(270-30)=-cos30。以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。

奇变偶不变，奇余偶同各自是什么意思啊

三角函数诱导公式的记忆口诀。

奇变偶不变，指的是，a加上π/2的奇数倍或π/2的偶数倍，当加上的是π/2的奇数倍时，其结果函数名称要变，正弦变余弦，余弦变正弦，其他一样；当加上的是π/2的偶数倍时，函数名称不变，正弦还是正弦，余弦还是余弦……

这个口诀中还有一句：纵变横不变，符号看象限

奇变偶不变解释一下

这是记忆三角函数诱导公式的口诀

1、“奇变偶不变”本是初中三角函数诱导公式的口诀，成为“梗”是因为一部网络穿越小说；

2、小说中主人公与室友穿越回了古代，为了彼此相认将这句“奇变偶不变”贴在了城墙告示上，能对出下句的人自然是和他一同穿越的室友。

三角函数奇变偶不变公式

公式是：

sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα

sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα

cos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα

奇变偶不变，符号看象限。

对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

sin（α－π）等等的变号是怎么变的

这个三角函数的变换有一句口诀：奇变偶不变，符号看象限；不过你这个变换十分简单，因为sin函数是一个奇函数，因此自变量加负号，sin函数就得变成负的

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