基本不等式的口诀

基本不等式的口诀

√[（a2+b2）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。

不等式基本性质

1.如果xy，那么y<x；如果y<x，那么xy；（对称性）

2.如果xy，yz；那么xz；（传递性）

3.如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+zy+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

4.如果xy，z0，那么xzyz；如果xy，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）

5.如果xy，mn，那么x+my+n；(充分不必要条件)

6.如果xy0，mn0，那么xmyn；

7.如果xy0，那么x的n次幂y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数

一、一元一次不等式的解法

如有分母，去分母；

如有括号，去括号。

常数都往右边挪，

未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，

化为标准再求解。

二、二元二次方程组一般解法

未知项，成比例，

消元降次都可以。

方程一边等于零，

因式分解再降次。

方程缺了一次项，

常数消去再求解。

三、取对数口诀

已知真数求对数，

首数尾数分别求，

根据位数定首数，

再用数表查尾数。

四、取反对数口诀

已知对数求真数，

定数定位两步走，

先用数表查数字，

再用首数定位数。

五、确定解集

1.比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；

2.比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；

3.比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；

4.比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

基本不等式的口诀

不等式解法口诀：有分母，去分母；如有括号，去括号。常数都往右边挪，未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，化为标准再求解。

（一)同大取大如果两个不等式的解集都是大于某数时，那么不等式的解集就是大于大数。

（二）同小取小如果两个不等式的解集都是小于某数时，那么不等式组的解集就是小于小数。

（三）大小小大中间找如果不等式组中的一个不等式的解集是大于小数，另一个不等式的解集是小于大数，那么这个不等式组的解集就是小数与大数之间的部分（四)大大小小找不到如果不等式组中的一个不等式的解集是大于大数，另一个不等式的解集是小于小数，那么不等式组就是无解。