对角矩阵(什么是对角矩阵)

如果您还对对角矩阵不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享对角矩阵的知识，包括什么是对角矩阵的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，正文如下！

一、什么是对角矩阵

对角矩阵(diagonalmatrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an)。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为0或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。

二、对角矩阵的计算公式

1、求对角矩阵的方法：求出一个矩阵的*互异的特征值a1。a2。对每个特特征值，求特征矩阵a1I-A的秩。

2、当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的一个基础解系。

三、对角矩阵有哪些

对角矩阵(diagonalmatrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵

四、对角矩阵指的是什么呢

对角矩阵是一个特殊的方阵，它只有主对角线上才有元素，而且其他位置都为零。其构成方式是把一个n阶方阵的对角元素作为矩阵的元素，而其他的元素都被设置为零，因此也叫对角矩阵，常用来表示线性变换。它的特性是每一行和每一列的元素之和都相等，特别是在特征值的计算中要使用它。

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