不等式的三个前提

不等式的三个前提

一正、二定、三相等是运用基本不等式的前提条件,缺一不可

一正：必须保证使用基本不等式时各字母（或式子）的值是正的，否则不能使用公式；

二定：相加（求最大值时）或相乘（求最小值时）必须有一个定值，即要保证基本不等式的一边是定值，这样才能使用基本不等式求最值；

三相等：只有各字母（或式子）相等时，基本不等式才能取等号，才能取到最值。

不等式的三个前提

不等式是用大于，小于，大于或等于，小于或等于连接而成的数学式子，一般有如下3个基本性质：

1、不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；

2、不等式两边同时乘以或除以同一个大于0的整式，不等号方向不变；

3、不等式两边同时乘以或除以同一个小于0的整式，不等号方向改变。

不等式的三个前提

基本不等式：a+b22vab(a20，b20)(1)了解基本不等式的证明过程.(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

不等式的三个前提

基本不等式的应用必须注意三个条件：一正、二定、三相等，特别是要看是否能取得最值，即不要忘记验证“=”成立的条件。