arcsinx图像的定义域？

arcsinx图像的定义域？

arcsinx图像定义域：[-1,1]。

1、arcsinx反正弦函数是反三角函数之一，为正弦函数y=sinx(x∈[-π,π])的反函数，记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。

2、反三角函数是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数。f=arcsinx和g=sinx互为反函数。把一个函数和其反函数嵌套得到的函数，其图像本质就是y=x的变体。比如y=2x和x=1/2y互为反函数，得y=f(g(x))=2(x/2)=x。

3、推导反三角函数的一个快速方法是通过考虑直角三角形的几何形状。令arcsinx＝α，arccosx＝β，x＝sinα＝cosβ。√（1-x）＝cosα＝sinβ（0≤α，β≤π/2），sin（α＋β）＝sinαcosβ＋sinβcosα＝x+sinβcosα=x+[√（1-x）]＝1。同理cos（α＋β）＝0。

[-1,1]。由下图可知：