二次函数对顶和公式？

二次函数对顶和公式？

二次函数顶点坐标公式推导：一般式：y=ax^2+bx+c（baia、b、c为常数，a≠0）

顶点式：y=a(x-h)^2+k，抛物线的顶点P（h、k）。

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；|a|越小，则抛物线的开口越大；|a|越大，则抛物线的开口越小。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab（可巧记为：左同右异）。

常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）。二次函数顶点公式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)， 对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。

二次函数顶点式

二次函数顶点公式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)， 对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。

具体情况：

当h0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；

当h0,k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；

当h0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；

当h<0,k0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

二次函数 基本定义

一般地，把形如y=ax2 +bx+c（a≠0），（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标

交点式

交点式为y=a（x-x1 ）（x-x2 ）（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是A（X1 ,0）和B（x2, 0）。

二次函数的顶点公式，横坐标为x等于负二a分之b，纵坐标为y等于4a分之4ac减b方